بررسی ارتعاشات تیر هدفمند دو جهته مقید در لایه¬های پیزوالکتریک روی بستر الاستیک با استفاده از دیفرانسیل کوادریچر

در این مقاله با ترکیب روش¬های دیفرانسیل کوادریچر و روش فضا¬حالت یک حل الاستیسیته برای بررسی ارتعاشات آزاد و تاثیر بستر الاستیک در یک تیر هدفمند دوجهته مقید در لایه¬های پیزوالکتریک، ارائه شده است. به این صورت که در راستای طولی تیر از روش دیفرانسیل کوادریچر و در راستای ضخامت تیر از تکنیک فضا¬حالت استفاده شده است. بستر الاستیک تیر مدل دو پارامتری یا وینکلر-پسترناک می¬باشد که دو نوع شرایط مرزی ساده-ساده و گیردار-گیردار مورد بررسی قرار گرفته، و فرض شده است که خواص تیر در راستای ضخامت و طولی آن به صورت نمایی تغییر می¬کند. و ضریب پواسون ثابت فرض شده، که تاثیرات تغییر شاخص¬های گرادیان خواص مواد و عدد موج بر روی ارتعاشات آزاد این تیر مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج به دست آمده نشان داد که این روش از دقت عالی و سرعت همگرایی بالایی برخوردار است. و نیز نتایجی برای نشان دادن رفتار مکانیکی این تیرها ارائه شده است.